350年历程
350年历程
ISBN: 9787532823352
作者: 胡作玄
出版社: 山东教育出版社
出版年: 1996-12
页数: 248
定价: 11.70元
装帧: 平装
内容简介
内容提要
一个比哥德巴赫(Goldbach)猜想更有名气的数
论难题――费尔马(Fermat)大定理,悬置长达350
年时间,1995年终于被英国数学家维尔斯(Wiles)彻
底攻克,1996年3月维尔斯因此荣膺沃尔夫
(Wo1f)奖。此定理不仅是数论中的一个著名难题,更
重要的在于它是一只“会下金蛋的鹅”,它给整个数
学带来了巨大财富,促进了代数数论和算术代数几
何学的建立,还发展了一系列先进数学技术,形成了
现代数论无尽的前沿,此定理的攻克再次显示了数
学大厦的统一性。
本书从数的演化和数论问题讲起,讨论了与费
尔马定理有关的丢番图逼近、分圆域理论、代数几
何、椭圆曲线等研究方法。作者高屋建领,完整准确
地描述了从库默尔、法尔廷斯,一直到维尔斯等众多
数学大师对费尔马命题不懈的攻坚足迹,令人信服
地展示了“摆脱孤立状态”是取得重大突破的关键所
在,这对于读者深入领会数学发展史和数学文化颇
有教益。
作者简介
作 者 简 介
胡作玄,男,1936年生,1957年北京大学毕业,
1964年到中国科学院数学研究所工作,1980年转中
国科学院系统科学研究所工作,现任研究员。1985
年到1987年曾在联邦德国汉堡大学数学系自然科
学、数学及技术史研究所任访问教授;主要研究近现
代数学史及科技史。著有《近代数学史》(江苏教育
出版社,1996)、《布尔巴基学派的兴衰》(知识出版
社,1984)、《第三次数学危机》(四川人民出版社,
1985)、《数学与社会》(湖南教育出版社,1992)、
《引起不和的金苹果――康托尔传》(福建教育出版
社,1994)等以及论文数十篇。
目录
目 录
引言
1数的演化
1.1记数法与位值制
1.2什么是数?基数与序数的矛盾
1.3负数与群和环
1.4有理数与域
1.5实数及其三种结构
1.6虚数和复数
2形形色色的数的问题
2.1素数的理论和问题
2.2加法表示的问题
2.3丢番图方程
3数论的诞生
3.1从费尔马到高斯
3.2同余理论
3.3二次互反律
3.4二元二次型理论
3.5高斯复整数理论
3.6丢番图逼近理论
3.7S函数与L函数
4费尔马大定理:两个世纪的尝试
4.1偶指数情形与无穷递降法
4.2奇素数情形
4.3一分为二
4.4拉梅的失误
5库默尔:第一次突破
5.1库默尔
5.2第二次一分为二
5.3伯努利数
5.4分圆数理论
5.5理想数理论
6百年沉寂
6.1库默尔1850年以后的工作
6.2费尔马大定理第一情形
6.3分圆域理论
7几何学的登场
7.1几何学的问题
7.2几何学发展简史
7.3解析几何学
7.4射影几何学
7.5拓扑学与微分几何学
8由代数数论到代数几何
8.1代数数论
8.2由代数数到代数函数
8.3代数曲线:一分为三
9法尔廷斯:莫德尔猜想
9.1前史
9.2函数域情形
9.3法尔廷斯和他的解决路线
9.4一些技术细节
10椭圆曲线:几乎万能
10.1椭圆曲线的几何
10.2椭圆曲线的算术
10.3莫德尔定理
11维尔斯:面壁九年终破壁
11.1条条大道通罗马
11.2符莱的眼光
11.3一波三折
12无尽的前沿
12.1丢番图方程
12.2代数数论
12.3椭圆曲线
12.4费尔马大定理的余波
结束语
主要的原始文献和综述论文